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A.B.C.D.

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD、OD．下列四個(gè)結(jié)論：①ACOD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC=∠BOD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①④B.①②④C.②③D.①②③④

（1）當(dāng)拋物線C過點(diǎn)（1，4）時(shí)，求a的值和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3的對(duì)稱軸和最大值（用含a的式子表示）；

（3）將拋物線C向左平移a個(gè)單位得到拋物線C1，隨著a的變化，拋物線C1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（4）記（3）所求的函數(shù)為D，拋物線C與函數(shù)D的圖象交于點(diǎn)M，結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍．

（1）如圖1，求⊙C的半徑；

（2）如圖2，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，AC，AP交⊙C于點(diǎn)Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長(zhǎng)；

（3）如圖，對(duì)角線AC與⊙C交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線AC的距離為d，當(dāng)0＜d≤時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．

（1）小明步行的速度是　 　米/分鐘，小亮騎自行車的速度是　 　米/分鐘；

（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時(shí)x的值．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

（1）表中n＝　 　，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（2）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是50位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（3）選拔賽時(shí)，成績(jī)?cè)?/span>93.5～99.5的三位選手中，男生2人，女生1人，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

如圖②，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，△AB′C′是△ABC的旋補(bǔ)三角形，AD是旋補(bǔ)中線，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝_____BC；當(dāng)BC＝8時(shí)，則B′C′長(zhǎng)為_____．

A.24B.30C.45D.

A.75﹣75B.C.75D.50