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在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　　）

A.5號學生進入30秒跳繩決賽

B.2號學生進入30秒跳繩決賽

C.8號學生進入30秒跳繩決賽

D.9號學生進入30秒跳繩決賽

A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加

B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

【題目】如圖，已知一次函數的圖象經過，與y軸交于點C，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交直線于點P.

（1）若，求拋物線的解析式；

（2）若點P是線段的中點，求a的值；

（3）設點P的橫坐標為，則當時，直接寫出此時a的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，拋物線：與軸的交點分別為、（點在點的左側）．

（1）當的頂點在上時，求的值；

（2）若、兩點中有一點與點關于原點對稱，試判斷這個點是點還是點；

（3）若的頂點為，對稱軸與的交點為，且點在點的下方，當為何值時，線段的長最大．

【題目】如圖，拋物線：與軸交于，兩點，直線與軸交于點，與的對稱軸交于點，與交于點，拋物線的對稱軸與交于點．

（1）求的值；

（2）點能否與點關于軸的對稱點重合？若認為能，請求出的值；若認為不能，說明理由；

（3）小林研究了拋物線的解析式后，得到了如下的結論：因為可以取任意實數，所以點可以在軸上任意移動，即點可以到達軸的任何位置，你認為他說的有道理嗎？說說你的理由；

（4）當拋物線與直線有兩個公共點時，直接寫出適合條件的的最大整數．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（5，3），點B（﹣3，3），過點A的直線y＝x+m（m為常數）與直線x＝1交于點P，與x軸交于點C，直線BP與x軸交于點D．

（1）求點P的坐標；

（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；

（3）若反比例函數（k為常數且k≠0）的圖象與線段BD有公共點時，請直接寫出k的最大值或最小值．

【題目】已知，在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于，兩點（點在點的左側），頂點為．

（1）求點和點的坐標；

（2）定義“雙拋圖形”：直線將拋物線分成兩部分，首先去掉其不含頂點的部分，然后作出拋物線剩余部分關于直線的對稱圖形，得到的整個圖形稱為拋物線關于直線的“雙拋圖形”（特別地，當直線恰好是拋物線的對稱軸時，得到的“雙拋圖形”不變）．

①當時，拋物線關于直線的“雙拋圖形”如圖①所示，直線與“雙拋圖形”有________個交點；

②若拋物線關于直線的“雙拋圖形”與直線恰好有兩個交點，結合圖象，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在直角坐標系中，點的坐標是，拋物線經過原點和點，已知正方形的三個頂點為，，．

（1）若當時，求，，并寫出拋物線對稱軸及的最大值；

（2）求證：拋物線的頂點在函數的圖象上；

（3）若拋物線與直線交于點，求為何值時，的面積為1；

（4）若拋物線經過正方形區域（含邊界），請直接寫出的取值范圍．

（參考公式：的頂點坐標是．

（1）當拋物線經過點（3，8），求a的值；

（2）求A、B兩點的坐標；

（3）若拋物線的頂點為M，且點M到x軸的距離等于AB的3倍，求拋物線的解析式．

【題目】如圖，Rt△ABO在直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，sin∠AOB=．

（1）若反比例函數y=（x＞0）的圖象經過AO的中點C，求k的值；

（2）在（1）的條件下，若反比例函數y=（x＞0）的圖象與AB交于點D，當點C，D位于直線l：y=﹣x+b的異側時，求b的取值范圍；

（3）若點D關于y軸的對稱點為E，當反比例函數y=的圖象和線段AE有公共點時，直接寫出k的取值范圍．