Question

【題目】在如下圖所示電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈泡的規格分別為L1“9V 1.8W“和L2“12V 4W”，滑動變阻器R的規格為“50Ω 1A”，不計溫度對燈絲電阻的影響。滑動變阻器的滑片P放在a時，閉合開關S1、S2、S3時，燈L1正常發光。求：

（1）燈泡L2的電阻；

（2）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合開關S1、S2、S3后，電流表的讀數是多少？

（3）若兩燈中只允許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中，整個電路消耗最小功率（要說明電路此時的連接情況）？

Answer 1

【答案】（1）36Ω；（2）0.45A；（3）1.32W。

【解析】

（1）已知燈泡L2的額定電壓和額定功率，根據電功率的公式得到燈泡L2的電阻；
（2）滑片P放在a端時，閉合開關S1、S2、S3時，兩個燈泡并聯，根據燈L1正常發光求出電源電壓；根據P=UI求出燈泡L1的額定電流；由歐姆定律求出通過燈泡L2的電流；
根據并聯電路電流的規律求出電流表的示數；
（3）當電路中的總電阻最大時，電路消耗的電功率最小，根據電阻的串并聯規律分析電阻最大的電路連接方式，根據電功率的公式得到最小功率。

（1）燈泡L2的電阻：；

（2）滑片P放在a端時，閉合開關S1、S2、S3時，兩燈并聯，

因燈L1正常發光，則電源電壓：U=U額1=9V，

燈泡L1的額定電流：，

并聯電路各支路的電壓相等，燈泡L2兩端的電壓U2=U額1=U=9V，

通過燈泡L2的電流：，

根據并聯電路電流的規律得到電流表的示數：I =I額1+I2=0.2A+0.25A=0.45A；

（3）燈泡L1的電阻：，

根據可知，電源電壓不變，電路中的總電阻最大時，電路消耗的電功率最小，

根據串聯電阻大于其中任一電阻，并聯電阻小于其中任一電阻，且R1＞R2，只閉開關S1和S3，滑動變阻器與燈泡L1串聯時，整個電路消耗的功率最小，

電壓表量程為0-3V，即變阻器的最大電壓為U滑=3V，燈L1的電壓為：U1=U-UV=9V-3V=6V，

通過燈泡L1的電流：，根據串聯電路中各處的電流相等得到通過變阻器的電流，變阻器連入電路的電阻：，

電路允許的最大總電阻：R大=R滑+R1=22.5Ω+45Ω=67.5Ω，

整個電路消耗最小功率：。

答：（1）燈泡L2的電阻為36Ω；

（2）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合開關S1、S2、S3后，電流表的讀數是0.45A；

（3）若兩燈中只允許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中，整個電路消耗的最小電功率為1.32W。