Question

運用知識解決問題：
（1）水的密度是

1.0×10³kg/m³

，表示的物理意義是

體積是1m³的水，質量為1.0×10³kg

（2）某物體體積為2cm³，質量為4g，該物質的密度為

2×10³

kg/m³，若截去1/2，剩余部分的密度為

2×10³

kg/m³．
（3）20mL=

20

cm³=

2×10^-5

m³，250ml=

0.25

L=

0.25

dm³=

2.5×10^-4

m³
（4）計算：一個瓶子能裝2kg煤油，用這個瓶子最多可裝多少kg純水？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）
（5）為了測一塊體積為10m³的石料的質量，從它上面取下10cm³的樣品，測得該樣品的質量是25g，求此石料的質量．（請先寫出解題思路，再解題）

Answer 1

分析：（1）單位體積的某種物質的質量叫做這種物質的密度；
（2）已知物體質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得出密度；密度是物質本身的一種特性，與物體質量和體積無關；
（3）1mL=1cm³，1cm³=10^-6m³；1mL=10^-3L，1L=1dm³；
（4）已知煤油的質量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到其體積；瓶子的容積一定，等于煤油的體積，所以水的體積也等于瓶子的容積；已知水的密度和體積，利用公式m=ρV得到水的質量；
（5）已知樣品的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到其密度；石料密度與樣品密度相同，已知密度和石料體積，利用公式m=ρV得到石料的質量．

解答：解：
（1）水的密度為1.0×10³kg/m³，表示的物理意義是體積是1m³的水，質量為1.0×10³kg；
故答案為：1.0×10³kg/m³；體積是1m³的水，質量為1.0×10³kg；
（2）物質的密度為ρ=

m

V

=

4g

2cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；物體截取一半后，質量和體積發生變化，但狀態和種類沒有變化，所以密度不變，仍然是2×10³kg/m³；
故答案為：2×10³；2×10³；
（3）20mL=20cm³=20×10^-6_m3=2×10^-5_m3；
250mL=250×10^-3L=0.25L=0.25dm³=0.25×10^-3_m3=2.5×10^-4_m3；
故答案為：20；2×10^-5；0.25；0.25；2.5×10^-4；
（4）∵ρ=

m

V

∴水的體積為V_水=V=V_煤油=

m煤油

ρ煤油

=

2kg

0.8×103kg/m3

=2.5×10^-3_m3
水的質量為m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3_m3=2.5kg．
答：水的質量為2.5kg；
（5）已知樣品的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到其密度；石料密度與樣品密度相同，已知密度和石料體積，利用公式m=ρV得到石料的質量．
樣品的密度為ρ=

m1

V1

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³
石料的質量為m₂=ρV₂=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg．
答：石料的質量為2.5×10⁴kg．

點評：此題考查了密度的定義、物理意義、特點和計算公式及其變形的應用，體積單位的換算，考查角度全面，但都屬于基礎知識的應用，難度較小．