Question

【題目】甲、乙兩地相距100km，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條用同種材料制成的粗細均勻的輸電線，投入使用前，需要對輸電線進行測試。技術人員在甲地用電源、電壓表和電流表接成如圖所示電路進行測試，當在乙地輸電線兩端接入阻值為10Ω的電阻時（圖中未畫出），電壓表示數為5.0V，電流表示數為0.10A；保持電源電壓不變，技術人員在某處將輸電線線設置成短路（圖中未畫出），再次測試時，電流表示數為0.25A。求：

（1）甲、乙兩地間每條輸電線的電阻值；

（2）短路位置離甲地的距離。

Answer 1

【答案】（1）20Ω；（2）50km

【解析】

（1）當在乙地接入阻值為R=10Ω的電阻時，電壓表示數（電源電壓）為5.0V，電流表示數為0.10A。則電路中總電阻為R總===50Ω。因R總= R+2R線，所以甲、乙兩地間每條輸電線的電阻值為R線===20Ω。

（2）因甲、乙兩地相距s=100km，每條輸電線的電阻值為R線=20Ω，則每千米輸電線的電阻為R0===0.2Ω/km。將輸電線線某處設置成短路，電流表示數為I′=0.25A，則此時電路總電阻為===20Ω，所以此時單根輸電導線的電阻為===10Ω。則短路位置離甲地的距離為s′===50km。