Question

【題目】為倡導節(jié)能環(huán)保，某科研機構(gòu)設(shè)計了新型路燈，工作原理如圖。已知，控制電路和工作電路中電源電壓分別為6V和220V，路燈L正常工作時電流為1A。控制電路中R為半導體硅制成的光敏電阻，R2阻值隨光強（國際單位坎德拉，符號：cd）變化的規(guī)律如下表所示，工作電路中開關(guān)S2的狀態(tài)由R2兩端的電壓決定，光照足夠強時，R2兩端的電壓很小，開關(guān)S2與b點接觸，處于斷開狀態(tài)，路燈L關(guān)閉。

光強/cd	5	10	20	25	40	…
電阻R2/Ω	40	20	10	8	5	…

（1）若路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能是多少kW·h?

（2）當光強降為20cd時，R2兩端的電壓剛好升至2V，開關(guān)S2與c點接觸，電路接通，路燈L正常工作，求工作電路剛好接通時，R1的電功率是多少?

（3）保持R1接入阻值不變，當R2兩端的電壓為1V時，光強是多大?

Answer 1

【答案】(1) 1.76kWh；(2) 0.8W；(3) 50cd

【解析】

(1)根據(jù)題意知道，路燈兩端電壓是U=220V，正常工作電流1A，所以，正常工作8小時消耗的電能是：

W=UIt=220V×1A×8×3600s=6.336×106 J=1.76kWh；

(2)當光強度為20cd時，R2兩端的電壓剛好升至2V，開關(guān)S2 與c點接觸，電路接通，路燈L正常工作。由表格數(shù)據(jù)知道，當光照強度為20cd時，R2的阻值為10Ω，由圖知道，控制電路R1與R2串聯(lián)，所以，

，

R1兩端的電壓是：

U1 =U′-U2 =6V-2V=4V，

所以，R1的電功率為：

P=U1 I1 =4V×0.2A=0.8W；

(3)保持R1接入電路的阻值不變，R1的阻值是：

當R2 兩端的電壓為1V時，R1兩端的電壓是：

U1′=U′-U2′=6V-1V=5V，

此時電路中的電流是：

此時R2 的阻值：

；

由表格數(shù)據(jù)知道，R2的電阻與光強成反比，由表格第一次電阻40Ω時，光強為5cd，則電阻為4Ω時，光強為50cd。

答：(1)路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能是1.76kWh；

(2)當光強降為20cd時，R2兩端的電壓剛好升至2V，開關(guān)S2 與c點接觸，電路接通，路燈L正常工作，求工作電路剛好接通時，R1的電功率是0.8W；

(3)保持R1接入阻值不變，當R2兩端的電壓為1V時，光強是50cd。