Question

【題目】如圖甲所示，在一個長方體容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為的實心正方體物塊A，當容器中水的深度為時，物塊A有的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態（即沒有發生形變）（已知）。求：

（1）物塊A受到的浮力大小；

（2）物塊A的密度大小；

（3）若往容器中緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時，立即停止加水，相比加水之前，此時水對容器底部壓強的增加量大小。（已知緩慢加水的過程中，彈簧受到的拉力F跟彈簧的伸長量關系如圖乙所示）

Answer 1

【答案】（1）4N（2）0.4×103kg/m3 （3）600Pa

【解析】

（1）物塊A體積為V=（0.1m）3=0.001m3，

則V排=V-V露=V-===4×10-4m3，

物體A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；

（2）彈簧恰好處于自然狀態時沒有發生形變，彈簧對物體沒有力的作用，物體受到重力和浮力作用，F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，ρ物=ρ水==0.4×103kg/m3；

（3）物塊A剛好完全浸沒水中彈簧對A的拉力：

F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N；

由圖乙可知：此時彈簧伸長了6cm，則容器內水的深度增量；

水對容器底壓強的變化量：Δp=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。

答：（1）物塊A受到的浮力是4N；

（2）物塊A的密度大小是0.4×103kg/m3；

（3）水對容器底壓強的變化量是600Pa。