Question

【題目】小明家新買了一個電熱水壺，其銘牌如表所示，求：

額定電壓	220V
額定功率	1100W
容積	2L

（1）電熱水壺正常工作時，發熱板的電阻是多少？
（2）小明家 安裝的電能表如圖所示，某次家中只有熱水壺在工作，在2min內電能表的轉盤轉了90轉，求此時該水壺的實際功率．

（3）用這個水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，水吸收的熱量是多少？[氣壓為1個標準大氣壓，水的比熱容c=4.2×103J/（kg℃）]．
（4）若熱水壺效率是80%，在額定電壓下使用，要加熱多長時間才能把水煮沸？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=UI= 可得，電熱水壺正常工作時發熱板的電阻：

R= = =44Ω；

（2）

解：電能表的轉盤轉了90轉消耗的電能：

W= kWh=0.03kWh，

此時該水壺的實際功率：

P實= = =0.9kW=900W；

（3）

解：一滿壺水的體積：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J；

（4）

解：由η= ×100%可得，電熱水壺消耗的電能：

W′= = =8.4×105J，

則需要的加熱時間：

t′= = ≈763.6s．

【解析】（1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI= 求出發熱板的電阻；（2）“3000r/（kWh）”表示每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤轉過3000r，據此求出電能表的轉盤轉了90轉消耗的電能，根據P= 求出此時該水壺的實際功率；（3）一滿壺水的體積和其容積相等，根據ρ= 求出水的質量，1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q吸=cm（t2﹣t1）求出水吸收的熱量；（4）根據η= ×100%求出電熱水壺消耗的電能，在額定電壓下使用時的功率和額定功率相等，根據t= 求出要加熱的時間．