Question

【題目】圖甲是一盛有水的圓柱形容器，現置于水平桌面上，容器內水深為0.3m，容器的底面積為0.04m2，圖乙是一質量均勻的塑料球，密度為0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：

（1）容器中水的質量；

（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強；

（3）把塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？

Answer 1

【答案】（1）12kg；（2）2000Pa；（3）4N。

【解析】（1）根據題意知道，容器中水的體積是：V=Sh=0.04m2 ×0.3m=0.012m3 ，

由ρ=m/V知道水的質量是：m=ρV=1×103 kg/m3 ×0.012m3 =12kg；

（2）因為容器內水深為0.3m，所以距容器底部0.1m處A點液體的壓強是：p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.3m-0.1m）=2000Pa；

（3）設塑料球的體積為V′，則其在該容器中完全浸沒在水中時受到的浮力是：

F浮=ρ液 gV排=ρ液 gV′，

塑料球的重力是：G=m′g=ρ塑 V′g，

又因為用了16N的力恰好使塑料球完全浸沒在水中，此時對塑料球受力是：F浮=F+G，

即ρ液 gV′=F+ρ塑 V′g，整理可得（ρ液 g-ρ塑 g）V′=F

代入數據得，（1×103 kg/m3 ×10N/kg-0.2×103 kg/m3 ×10N/kg）V′=16N，

解得塑料球的體積是：V′=2×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可知塑料球的質量是：m球=ρ塑料V′=0.2×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =0.4kg，

所以塑料球的重力是：G球=m球 g=0.4kg×10N/kg=4N。