Question

【題目】某興趣小組設計了一種智能化的電熱水器，如圖所示，它主要由工作電路和控制電路兩部分組成，工作電路可以在保溫和加熱兩檔之間切換，當磁控開關L線圈中的電流等于或大于20mA時，磁控開關L的簧片吸合（簧片與線圈電阻不計），當線圈中的電流小于20mA時簧片斷開，光敏電阻R隨光照強度E（表示光照射強弱的物理量，單位是坎德拉，符合cd）變化的關系如下表所示，當開關S閉合時：

光照強度E/cd	1	2	3	4	5
光敏電阻R/Ω	18	9	6	4.5	3

（1）若控制電路中R0＝82Ω，U2＝2V，當光強E達到多少時，磁控開關的簧片恰好吸合？

（2）當線圈中的電流等于20mA時，工作電路處于何種檔位？將質量為2kg的水由50℃加熱至100℃需吸收多少熱量？

（3）若工作電路在加熱和保溫兩種狀態時R1的功率之比為25：9，求R1與R2的比值。

Answer 1

【答案】（1）1cd（2）4.2×105J（3）3：2

【解析】

（1）由題意，根據歐姆定律求串聯的電阻，再由電阻的串聯求R，根據表中數據得出光強；

（2）線圈中的電流等于20mA時，磁控開關L的簧片吸合，電路中只有R1，根據，由功率大小確定工作電路處于何種檔位；已知水的初溫和末溫，根據 求吸收的熱量；

（3）由（2）兩種狀態，根據，對R1而言，兩種狀態下的功率與電壓的平方成正比，得出R1在兩種不同狀態下的電壓之比，根據串聯電路電壓的規律，在保溫電路中，由串聯電路的分壓原理求出電阻之比。

（1）因當磁控開關L線圈中的電流等于或大于20mA時，磁控開關L的簧片吸合（簧片與線圈電阻不計），根據歐姆定律，電路的總電阻：

，

因R0＝82Ω，由電阻的串聯，光敏電阻：，由表中數據可知，此時光強E達到1cd；

（2）由題意，當線圈中的電流等于20mA時，磁控開關L的簧片吸合，因不計簧片與線圈電阻，R2短路，電路只有R1；當磁控開關L的簧片斷開時，R2與R1串聯，由串聯的電阻規律此時電路的總電阻變大，根據，因電源電壓不變，故此時工作電路的功率較大，處于加熱檔位；

將質量為2kg的水由50℃加熱至100℃需吸收的熱量：

；

（3）由（2）知，電路只有R1時為加熱狀態，兩電阻串聯時為保溫狀態，根據：

，對R1而言，兩種狀態下的功率與電壓的平方成正比，即：，

即：， ﹣﹣﹣﹣①

在保溫電路中，由串聯電路電壓的規律有： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

將②代入①有：，

整理有：，在保溫電路中，根據分壓原理：，

即：。

答：（1）1cd（2）4.2×105J（3）3：2。