Question

【題目】如圖所示，工人用滑輪組提升貨物，每個滑輪所受的重力均為50N。

（1）用滑輪組讓重為750N的貨物以0.2m/s的速度豎直上升10s，求工人做的有用功。

（2）若繩子能夠承受的最大拉力為500N，貨物提升過程中繩子所受的重力和摩擦力對應的額外功始終占總功的10%，求滑輪組的最大機械效率。

Answer 1

【答案】（1）1500J；（2）85%。

【解析】

（1）由可得物體升高的高度：

h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m，

工人做的有用功：

W有用＝Gh＝750N×2m＝1500J；

（2）由題知，貨物提升過程中繩子所受的重力和摩擦力對應的額外功始終占總功的10%，

當以繩子能夠承受的最大拉力提升貨物時，拉力做的總功Fs，則有：

Fs＝G物h+G動h+10%×Fs﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

由圖可知n＝2，則s＝2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

將②代入①可得：1.8F＝G物+G動

即提升物體的最大重力：G物＝1.8F﹣G動＝1.8×500N﹣50N＝850N，

則滑輪組的最大機械效率：

。

答：（1）工人做的有用功為1500J；

（2）滑輪組的最大機械效率為85%。