Question

【題目】用四只完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在繩自由端用大小分別為F1和F2的拉力，將相同的物體勻速提升相同的高度。若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是

A. F1大于F2

B. F1和F2做的功一定相等

C. 甲、乙的機械效率不相等

D. 繩子自由端移動的距離不相等，物體運動的時間可能相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s＝nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系。

（1）不計繩重及摩擦，拉力 ，n1＝2，n2＝3，所以繩子受的拉力：，，所以F1＞F2，故A正確；

（2）因為動滑輪重量相同，提升的物體重量和高度相同， ， ，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，因為 ，所以滑輪組的機械效率相同，故C錯誤；

（3）因為繩子自由端移動的距離s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物體的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，所以s1≠s2，故D正確；

（4）不計繩重及摩擦，拉力做的功：，

.

因此W1＝W2，故B正確。

故選ABD.