Question

【題目】一輛質量2t的汽車,在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動,經l5s運動200m恰好達到最大速度,接著勻速運動20s關閉發動機,滑行100m停下。 其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍, (g取10N/kg)求:

（1）求在運動過程中受到的阻力；

（2）整個過程中發動機所做的功的大小；

（3）汽車運動的最大速度v；

（4）整個過程中克服阻力所做的功的大小。

Answer 1

【答案】（1）4×103N；（2）3.5×106J；（3）25m/s；（4）3.2×106J

【解析】

（1）根據阻力和重力的關系得到運動過程中受到的阻力；
（2）根據公式W=Pt得到整個過程中發動機所做的功的大小；
（3）汽車勻速運動，牽引力和阻力是平衡力，根據二力平衡的條件得到牽引力，根據P=Fv得到汽車的最大速度；
（4）根據功的公式得到整個過程中克服阻力所做的功的大小。

（1）在運動過程中受到的阻力：f=0.2G=0.2mg=0.2×2×103kg×10N/kg=4×103N；

（2）整個過程中發動機的工作時間：t=15s+20s=35s，

整個過程中發動機做的功：W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J；

（3）由題意和圖象可知，15-35s汽車的速度最大且做勻速直線運動，牽引力和阻力是平衡力，根據二力平衡條件可得牽引力：F=f=4×103N，

由得到汽車的最大速度：；

（4）15-35s汽車做勻速直線運動，運動的路程s2=vt=25m/s×（35s-15s）=500m，

汽車運動的總路程s=s1+s2+s3=100m+500m+200m=800m，

整個過程中克服阻力所做的功的大小：Wf=fs=4×103N×800m=3.2×106J。