Question

【題目】呼和浩特市共享單車的投放，為呼和浩特市市民的出行提供了極大的便利。小董同學通過手機掃碼，解鎖了一輛電動自行單車，如果她騎行電動自行單車在平直的鄉間小路上做直線運動，且以恒定的功率行駛。通過收集數據，得到如圖所示的v-t圖像。在第16s時速度達到10m/s，然后以10m/s做勻速直線運動。已知小董質量為50kg，電動自行單車質量為10kg，騎行時所受阻力恒為人和車總重的1/15。求

（1）在0~16s時間內，單車通過的路程___________80m（選填“大于”或“等于”或“小于”），這段時內，電動機對單車產生的牽引力__________單車所受的阻力（選填“大于”或“等于”或“小于”）。

（2）電動自行單車做勻速直線運動時，加在電動機上的電壓為50V，通過的電流10A。電動機提供的電功率多大_____？該電動機的效率為多少____？（不計機械摩擦損失）電動機線圈電阻是多少____？

（3）在0~16s時間內，單車通過的路程______。（提示:能量守恒。動能計算公式為0.5mv2，m表示質量，v表示速度）

Answer 1

【答案】大于 大于 500W 80% 1Ω 85m

【解析】

（1）在v-t圖像上，圖線與時間軸所圍圖形的面積表示通物體過的路程，

由圖像知，圖線與時間軸所圍圖形（圖中紅線部分）的面積大于；這段時間內，電動自行車做加速運動，處于非平衡狀態，電動機對單車產生的牽引力大于單車所受的阻力；

（2）電動機提供的電功率：；由題知，騎行時單車所受阻力：，因為電動車做勻速直線運動，所以牽引力，電動機的機械功率：，電動機的效率：；電動機線圈的發熱功率：P熱=P電-P機械=500W-400W=100W，根據得，線圈的電阻：；

（3）由于騎行過程中要克服地面的阻力做功，所以，電動機輸出的機械能一部分會轉化為單車的動能，另一部分會轉化為內能，根據能量守恒可知，，即：，解得s=85m。