Question

【題目】如圖為某型號的房車，該房車在一段平直公路上勻速行駛了56km，用時半小時，車的總質量為3×103kg，受到的阻力為車重的0.1倍，g＝10N/kg。求：

(1)該房車的行駛速度是多少？

(2)該房車牽引力所做的功是多少？

(3)若這一過程消耗燃油1.5×10－2m3，求燃油機在這一過程中消耗的總能量是多少？(假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ＝0.8×103kg/m3，燃油熱值q＝4.5×107J/kg)

(4)若將該房車改裝成純電動汽車，則可使二氧化碳排放量由每消耗1kg汽油排放mkg二氧化碳降為零。已知改裝后的房車每行駛N公里能耗為EkW·h，請推導出房車的效率表達式。

Answer 1

【答案】(1) 112 km/h；(2) 1.68×108 J；(3) 5.4×108 J；(4) %

【解析】

(1)該房車的行駛速度

v＝＝＝112 km/h

(2)房車重

G＝mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N

房車受到的阻力

f＝0.1G＝0.1×3×104N＝3×103N

因房車做勻速直線運動，所以牽引力

F＝f＝3×103N

牽引力做的功

W有用＝Fs＝3×103N×56000m＝1.68×108J

(3)由ρ＝得消耗燃油的質量

m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×1.5×10-2 m3＝12kg

燃油完全燃燒放出的熱量(消耗的總能量)

W總＝Q放＝mq＝12kg×4.5×107J/kg＝5.4×108J

(4)房車行駛N km，牽引力做的功

W有用′＝Fs′＝3×103N×N×1000m＝3×106×NJ

消耗的總能量

W總′＝EkW·h＝E×3.6×106J

房車的效率

η＝