Question

【題目】在課外活動中，同學們設計了一種物品自動篩選器，可將質量小于一定標準的物品自動剔除，其原理如圖1所示：放在水平輕質傳送帶上的物品，經過裝有壓敏電阻R的檢測區時，使R的阻值發生變化，其阻值隨壓力F變化的關系如圖2所示．已知電源電壓為12V，R0為定值電阻，當電路中電壓表示數小于2.4V時，機械裝罝啟動，將質量不達標的物品推出傳送帶，實現自動篩選功能．g取l0N/kg．試問：

（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物品 （選填“受”或“不受”）摩擦力
（2）當檢測區上沒有物品時，電壓表的示數為2V，R0的阻值為多少？
（3）當壓敏電阻的電功率最大時，電路中的電流為多少？此時在檢測區上物品的質量是多少？
（4）電路中的電池使用一段時間后，電源電壓會降低，能通過檢測區物品的最小質量將 （選填“增大”或“減小“）

Answer 1

【答案】
（1）不受
（2）

解：當檢測區沒有物品時，由圖可知，R=100Ω；

R兩端的電壓：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；

電路中的電流I===0.1A；

則R0===20Ω

答：R0的阻值為20Ω

（3）

解：R的電功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8

可知當I=0.3A時，P有最大值，此時電壓表的示數U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；

則R===20Ω；

由圖可知，對應壓力F=40N；

則物品的質量m====4kg

答：當壓敏電阻的電功率最大時，電路中的電流為0.3A；此時在檢測區上物品的質量是4kg

（4）增大
【解析】解：（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物體與傳送帶之間沒有相對運動的趨勢，所以物品不受摩擦力作用；
（2）當檢測區沒有物品時，由圖可知，R=100Ω；
R兩端的電壓：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；
電路中的電流I===0.1A；
則R0===20Ω；
（3）R的電功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8
可知當I=0.3A時，P有最大值，此時電壓表的示數U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；
則R===20Ω；
由圖可知，對應壓力F=40N；
則物品的質量m====4kg；
（4）電源電壓降低，會使電壓表的示數變低，根據題目對電壓表的示數要求，要使電壓表的示數仍等于2.4V，電阻R對應的阻值會比原來更小，則所受壓力更大，物體的質量更大．
所以答案是：（1）不受；
（2）R0的阻值為20Ω；
（3）當壓敏電阻的電功率最大時，電路中的電流為0.3A；此時在檢測區上物品的質量是4kg；
（4）增大
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．