Question

【題目】水平放置的平底柱形容器A重5N，底面積是200cm2 ， 內裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重6N，邊長為10cm，被一體積可疑忽略的細線拉住固定在容器底部，如圖所示，拉至的細線長為L=5cm．受到拉力為1N，（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）木塊B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的壓強是多大？
（3）容器對桌面的壓強是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，

根據力的平衡條件可得，木塊B受到的浮力：F浮=GB+F拉=6N+1N=7N；

答：木塊B受到的浮力是7N；

（2）解：由F浮=ρgV排可得，木塊排開水的體積：

V排= = =7×10﹣4m3，

木塊的底面積：S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．

木塊浸入水中的深度：h′= = =0.07m=7cm，

則水的深度：h=h′+L=7cm+5cm=12cm=0.12m，

容器底部受到水的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；

答：容器底部受到水的壓強是1.2×103Pa；

（3）解：容器內水的體積：

V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.12m﹣7×10﹣4m3=1.7×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.7×10﹣3m3=1.7kg，

水的重力：G水=m水g=1.7kg×10N/kg=17N，

容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，

即容器對桌面的壓力：F=GA+GB+G水=5N+6N+17N=28N，

容器對桌面的壓強：p′= = =1400Pa．

答：容器對桌面的壓強是1400Pa．

【解析】（1）對木塊做受力分析，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，即F浮=G+F拉；（2）根據求得的木塊B受到的浮力，利用F浮=ρgV排變形可求得排開水的體積，然后可知木塊浸入水的深度，再加上拉直的細線長，即為水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的壓強；（3）容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，再利用p= 可求得容器對桌面的壓強．