Question

【題目】一個質量為80g的圓柱形瓶身的空玻璃瓶，內裝10cm高的水密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后，瓶內、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10Nkg，瓶壁厚度忽略不計）。下列說法正確的是（　　）

A. 玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液體中受到的浮力

B. 玻璃瓶底的面積為50cm2

C. 未知液體的密度為0.75g/cm3

D. 玻璃瓶在水中受到的浮力為4.8N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．圖乙和丙中，玻璃瓶都處于漂浮狀態，則F浮水＝F浮液＝G瓶總，故A錯誤；

B．圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態，浮力等于其總重力，G瓶＝m瓶g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，F浮水＝G瓶+G水，ρ水gS（h1+h2）＝G瓶+ρ水gSh1，ρ水gSh2＝G瓶，玻璃瓶底面積S＝＝＝4×10-3m2＝40cm2，故B錯誤；

C．設玻璃瓶的底面積為S，玻璃瓶在水中和在液體中受的浮力相等，F浮水＝F浮液，ρ水gV排＝ρ液gV排′，ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），因為水的體積V水＝Sh1，圖中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3；故C正確；

D．玻璃瓶中水的體積V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3，根據G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg═4N，則F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D正確。