Question

【題目】如圖是挖井時從井中提升沙土的杠桿示意圖。杠桿AB可以在豎直平面內繞固定點O轉動，已知，懸掛在A端的桶與沙土所受的重力為200N，當人在B端施加豎直向下的拉力F時，杠桿AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力為700N，不計桿重和繩重，請完成下列問題：

(1)畫出人所受到的各個力的示意圖

(2)求出人在B端施加的豎直向下的拉力F大小；

(3)若些人在B端施加豎直向下的拉力F時，雙腳與地面的接觸面積為0.04m3，請計算出此人對地面的壓強。

Answer 1

【答案】(1) (2)300N；(3)1×104Pa

【解析】

(1)人受豎直向下的重力，豎直向上的拉力和地面對其向上的支持力，作用點在人的重心，如圖所示：

(2)杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件得到

FA×AO=F×BO

F ==300N

(3)人在B端施加豎直向下300N拉力時，由力的作用相互性可知人受到繩子的拉力為

F拉=300N

人受到的地面的支持力

F支=G-F拉=700N-300N=400N

因此，人對地面的壓力為

F壓=400N

所以，人對地面的壓強為

p==1×104Pa

答：(1)見上圖；

(2)人在B端施加的豎直向下的拉力F大小為300N；

(3)此人對地面的壓強為1×104Pa。