Question

【題目】小華同學設計了如圖所示的電路來測量一個阻值約為幾百歐的電阻RX，他使用的電源電壓為3V，電流表量程為（0～0.6A、0～3A），電壓表量程為（0～3V，0～15V）：

①小華同學按照該如圖甲所示電路圖連接電路后，閉合開關，觀察到電流表指針不偏轉，示數為零電壓表示數為2V，則他連按的電路出現該故障的原因是_____；

②在排除故障換用新元件后，經檢查電路完好，閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小時，電壓表有示數，但電流表的指針偏轉角度很小，電流太小的原因是_____，所以按小華所設計的電路來測量這個電阻是不合適的；

③為了測出電阻RX的阻值，老師給小華同學又提供了兩個開關和一個電阻箱R（0﹣9999Ω，5A）電阻箱是一種可以調節電阻大小并且能夠顯示出阻值的變阻器，它的電路符號用表示，請你幫助小華同學設計一個能測出電阻阻值的實驗電路，要求電路只連接一次。將你設計的實驗電路圖畫在圖乙虛線方框。

（_________）

Answer 1

【答案】電流表被短路 電源電壓太小（或電阻太大） 或

【解析】

①因為電流表指針不偏轉，示數為零，所以可能是電流表出現了短路或Rx出現了斷路；圖中電壓表測待測電阻的電壓，又因為電壓表的示數不等于電源電壓，則不是由于電阻斷路造成的（若電阻斷路，則電壓表與電源連通，電壓表示數應為3V），故可判斷電路的故障是電流表短路；

②由于電源電壓為3V，而電阻Rx的阻值大約為幾百歐，根據歐姆定律可知電路中的電流太小；所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值。

③電源電壓為3V，根據分壓原理，當兩個串聯的電阻阻值大小相等時，每個電阻分得的電壓也相等，所以可以將Rx與電阻箱串聯，電壓表并聯在Rx的兩端，改變電阻箱連入電路中的電阻大小，當電壓表示數為1.5V時，則電阻箱的阻值為待測電阻；電路如圖2所示：

另解：只閉合S、S1，將待測電阻與變阻器串聯，電壓表與待測電阻并聯，移動變阻器的滑片，使電壓表示數U；

只閉合S、S2，將電阻箱與變阻器串聯，電壓表與電阻箱并聯，移動變阻器的滑片，使電壓表示數U；

根據等效替代法，則電阻箱的阻值為待測電阻；如圖3所示；