Question

將一重為4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有1/3的體積露出水面．如在筒內裝入100cm³的某種液體后，金屬筒有11/12的體積沒在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，則金屬筒的容積是

 

m³（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內液體的密度是

 

kg/m³，現將裝有液體的金屬筒容器放置在水平桌面上，其與桌面的接觸面積為11cm²，其對桌面的壓強為

 

帕．

Answer 1

分析：（1）金屬筒容器有1/3的體積露出水面，說明它漂浮，則浮力等于重力等于4N，利用阿基米德原理公式的變形公式：V_排=

F浮

ρ水g

計算出排開水的體積然后除以

2

3

就是金屬筒的容積V_物；
（2）利用阿基米德原理計算出金屬筒有11/12的體積沒在水中時的浮力，浮力減去金屬筒的重力，就是100cm³的某種液體的重力，然后利用公式ρ=

G液

gV液

計算液體密度；
（3）先求金屬筒和液體對桌面的壓力，也就是第二問中所求的有11/12的體積沒在水中時的浮力，然后除以接觸面積，就是對桌面的壓強．

解答：解：（1）金屬筒漂浮，F_浮=G_物=4N．
      V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

103Kg/m3×10N/Kg

=4×10^-4m³
      V_物=

1

2

V_排×3=6×10^-4m³．
  （2）裝入液體后的浮力：F=ρg

11

12

V_物=10³kg/m³×10N/Kg×

11

12

×6.0×10^-4m³=5.5N
    裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力，所以：G_液=F-G_筒=5.5N-4N=1.5N
   ρ=

G液

gV液

=

1.5N

10-4m3×10N/Kg

=1.5×10³kg/m³．
  （3）金屬筒和液體對桌面的壓力為：G_筒+G_液=5.5N
   P=

F1

S

=

5.5N

11×10-4m2

=5000Pa．
故答案為：6.0×10^-4、1.5×10³、5000．

點評：這是一道綜合題目，在求浮力時主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比較多，只有在理解的基礎上記憶公式，并記住每個公式適用的條件，才能熟練運用．