2025年優佳學案（云南）八年級數學上冊人教版
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1.三角形的有關概念
(1)由不在同一條直線上的三條線段____ ____相接所組成的圖形叫作三角形.
(2)組成三角形的____叫作三角形的邊,相鄰兩邊的____叫作三角形的頂點,相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內角,簡稱三角形的角.
(3)頂點是A,B,C的三角形,記作“____”,讀作“三角形ABC”.
答案：
(1)首尾順次
(2)線段，公共端點
(3)△ABC
2.三角形的分類
按邊分
三邊都____的三角形
等腰三角形
底邊和腰不相等的等腰三角形
____三角形
按角分
____三角形
____三角形
____三角形
答案：按邊分：相等，等邊
按角分：銳角，直角，鈍角
3.等腰三角形的有關概念
有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的兩邊叫作____,另一邊叫作____,兩腰的夾角叫作____,____的夾角叫作底角.
三邊都相等的三角形叫作等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形,即____相等的等腰三角形.
答案：腰，底邊，頂角，腰和底邊，三邊
【例1】如圖,在△ABC中,D是BC上一點,E是AD上一點.
(1)以AC為邊的三角形為____ ____；
(2)∠BCE是____和____的內角；
(3)在△ACE中,∠CAE的對邊是____；
(4)以點A為頂點的三角形分別是____ ____.
答案：
(1)△ACE，△ACD，△ACB
(2)△BCE，△DCE
(3)CE
(4)△ABC，△ABD，△ACE，△ABE
【變式1】如圖,點D,E分別是△ABC的邊BC,AB上的點,分別連接AD,DE,則圖中的三角形一共有( ).
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
答案：C
解析：圖中的三角形有△ABC、△ABD、△ADE、△BDE、△ADC，共5個，故選C.
【例2】下圖可表示三角形的分類,下列說法中正確的是( ).
A.M表示等腰三角形,N表示等邊三角形,P表示三邊均不相等的三角形
B.M表示等邊三角形,N表示等腰三角形,P表示三邊均不相等的三角形
C.M表示三邊均不相等的三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形
D.M表示三邊均不相等的三角形,N表示等邊三角形,P表示等腰三角形
答案：A
解析：三角形按邊分類為三邊均不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等邊三角形，所以M是等腰三角形，N是等邊三角形，P是三邊均不相等的三角形，故選A.
