2025年物理上學習指導用書通用類
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例1 關(guān)于位移和路程,下列四位同學的說法是否正確?如果不正確,錯在哪里?
同學甲:位移和路程在大小上總相等,只是位移有方向,是矢量,路程無方向,是標量。
同學乙:位移用來描述直線運動,路程用來描述曲線運動。
同學丙:位移是矢量,它取決于物體的初、末位置;路程是標量,它取決于物體實際經(jīng)過的路徑。
同學丁:其實,位移和路程是一回事。
答案:同學甲的說法錯誤。如果物體的運動是單向的直線運動,位移的大小和路程始終相等,除此以外不存在相等的情況。
同學乙的說法錯誤。位移和路程都可以用來描述任何一種運動。位移描述的是物體運動位置的變化,是初、末位置之間的關(guān)系;路程描述的是物體從一個點經(jīng)過什么樣的路徑到達下一個點。位移與路程是不同的。
同學丙的說法正確。
同學丁的說法錯誤。位移和路程是兩個概念。
例2 一個做變速直線運動的質(zhì)點,通過連續(xù)相等的位移s?、s?(s?=s?=s)時,平均速度分別為$\overline{v}_1$和$\overline{v}_2$,求它在s?+s?這段位移上的平均速度$\overline{v}$。
答案:$\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$
解析:設(shè)質(zhì)點通過這兩段位移所用的時間分別為$t_1$和$t_2$,則$t_1 = \frac{s}{\overline{v}_1}$,$t_2 = \frac{s}{\overline{v}_2}$。總位移為$s_1 + s_2 = 2s$,總時間為$t_1 + t_2$,平均速度$\overline{v} = \frac{2s}{t_1 + t_2} = \frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1} + \frac{s}{\overline{v}_2}} = \frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。