名師面對面學科素養評價八年級數學浙教版
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1.如圖,CD⊥AB于點D,已知∠ABC是鈍角,則( )
A.線段CD是△ABC的AC邊上的高線
B.線段CD是△ABC的AB邊上的高線
C.線段AD是△ABC的AC邊上的高線
D.線段AD是△ABC的AC邊上的高線
答案:B
解析:根據三角形高線定義,從頂點向對邊所在直線作垂線,頂點和垂足間的線段為高線。CD⊥AB于D,故CD是AB邊上的高線,選B。
2.如圖,AD,BE,CF依次是△ABC的高線、中線和角平分線,下列判斷錯誤的是( )
A.AE=CE
B.∠ADC=90°
C.∠ACB=2∠ACF
D.∠CAD=∠CBE
答案:D
解析:BE是中線,則AE=CE,A正確;AD是高線,則∠ADC=90°,B正確;CF是角平分線,則∠ACB=2∠ACF,C正確;∠CAD與∠CBE無直接關系,D錯誤,選D。
3.如圖,在銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC上的高線,且CD,BE相交于點P.若∠A=50°,則∠BPC的度數是( )
A.100°
B.120°
C.130°
D.150°
答案:C
解析:CD⊥AB,BE⊥AC,∠ADC=∠AEB=90°。四邊形ADPE中,∠DPE=360°-90°-90°-50°=130°,∠BPC=∠DPE=130°,選C。
4.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=50°,∠A=70°,則∠BFC的度數為( )
A.125°
B.130°
C.135°
D.140°
答案:A
解析:∠ACB=180°-50°-70°=60°。BE平分∠ABC,∠FBC=25°;CD平分∠ACB,∠FCB=30°。∠BFC=180°-25°-30°=125°,選A。
5.如圖,在△ABC中,E是中線AD的中點.若△AEC的面積是1,則△ABD的面積是______.
答案:2
解析:AD是中線,S△ABD=S△ADC。E是AD中點,S△AEC=S△CDE=1,故S△ADC=2,所以S△ABD=2。
6.如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數.
答案:100°
解析:CE是高,∠B=90°-∠BCE=90°-40°=50°。∠BAC=60°,∠ACB=180°-50°-60°=70°。AD平分∠BAC,∠BAD=30°。∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°。