同步練習江蘇九年級數學蘇科版
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1. 方程$x^{2}-x = 0$的一次項系數是______，常數項是______。
答案：-1；0
2. 方程$x(x + 4)=8x + 12$化成一般形式是______，其中二次項是______，一次項是______，常數項是______。
答案：$x^{2}-4x - 12 = 0$；$x^{2}$；$-4x$；$-12$
3. 若$ax^{2}-3x + 2 = 0$是關于$x$的一元二次方程，則$a$的取值范圍是______。
答案：$a\neq0$
4. 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項：
（1）$2x^{2}=x - 1$；
（2）$x(2x + 1)=x^{2}+2$；
（3）$(x + 2)(x - 3)=0$；
（4）$(2x + 1)(x - 1)=2(x - 1)$。
答案：（1）一般形式：$2x^{2}-x + 1 = 0$，二次項系數：2，一次項系數：-1，常數項：1；
（2）一般形式：$x^{2}+x - 2 = 0$，二次項系數：1，一次項系數：1，常數項：-2；
（3）一般形式：$x^{2}-x - 6 = 0$，二次項系數：1，一次項系數：-1，常數項：-6；
（4）一般形式：$2x^{2}-3x + 1 = 0$，二次項系數：2，一次項系數：-3，常數項：1。
5. 根據題意，列出方程：
（1）一個矩形的長比寬多4 cm，矩形的面積是$96\ cm^{2}$。求這個矩形的長和寬。
（2）某校圖書館的藏書在兩年內從5萬冊增加到7.2萬冊，求平均每年增長的百分率。
（3）一種藥品經過兩次降價后，由每盒144元下調至100元。求平均每次降價的百分率。
答案：（1）設矩形的寬為$x\ cm$，則長為$(x + 4)\ cm$，方程為$x(x + 4)=96$；
（2）設平均每年增長的百分率為$x$，方程為$5(1 + x)^{2}=7.2$；
（3）設平均每次降價的百分率為$x$，方程為$144(1 - x)^{2}=100$。
