同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版深圳專版
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1.下列幾何體中，是圓錐的為（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：圓錐有一個圓形底面和一個頂點，側面是曲面，選項B符合圓錐特征。
2.把圖中實物與類似它們的幾何圖形用線連接起來。
足球 火柴盒 易拉罐 骰子
圓柱 球 正方體 長方體
答案：足球-球，火柴盒-長方體，易拉罐-圓柱，骰子-正方體
解析：足球形狀類似球；火柴盒為長方體；易拉罐形狀是圓柱；骰子是正方體。
3.下列圖形中，屬于棱柱的是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：棱柱有兩個互相平行且全等的底面，側面是平行四邊形，選項D符合棱柱定義。
4.如圖所示的是一個直三棱柱。
（1）這個棱柱的底面的形狀是
三角形
。
（2）這個棱柱有
3
個側面，側面的形狀是
長方形
。
（3）側面的個數與底面的邊數
相等
（填“相等”或“不相等”）。
（4）這個棱柱有
3
條側棱，一共有
9
條棱。
（5）如果CC'=3 cm，那么BB'=
3
cm。
答案：（1）三角形
解析：直三棱柱底面為三角形。
（2）3，長方形
解析：三棱柱有3個側面，側面是長方形。
（3）相等
解析：三棱柱底面邊數為3，側面個數為3，二者相等。
（4）3，9
解析：直三棱柱側棱數=底面邊數=3，總棱數=3×3=9。
（5）3
解析：直棱柱側棱相等，CC'=BB'=3cm。
5.下列說法中正確的有（
C
）
①圓柱的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是四棱柱；⑤直棱柱的側面一定是長方形。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
答案：C
解析：①圓柱兩個底面全等，正確；②圓柱、圓錐底面都是圓，正確；③棱柱底面可以是任意多邊形，錯誤；④長方體是四棱柱，正確；⑤直棱柱側棱垂直于底面，側面是長方形，正確。正確的有①②④⑤，共4個，選C。
6.如圖，下列幾何體中，棱柱有
②③⑥
，圓柱有_______
①
，球體有_______
④
。（填序號）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案：②③⑥，①，④
解析：棱柱有②（正方體）、③（長方體）、⑥（三棱柱）；圓柱是①；球體是④。
7.一個棱柱有12個頂點，若所有側棱長的和是48 cm，則每條側棱長是
8
cm。
答案：8
解析：n棱柱頂點數為2n，12個頂點則n=6，即六棱柱，有6條側棱，每條側棱長=48÷6=8cm。
8.觀察下列立體圖形：
名稱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圖形
面數 5
6
7
8
棱數 9 12
15
18
頂點數 6
8
10 12
（1）把上表補充完整。
（2）根據上表中的規律判斷，十四棱柱共有
16
個面，
42
條棱，
28
個頂點。
（3）若某個棱柱由30個面構成，則這個棱柱為
28
棱柱。
答案：（1）面數：6，7；棱數：15，18；頂點數：8
解析：n棱柱面數=n+2，四棱柱面數=4+2=6，五棱柱=5+2=7；棱數=3n，五棱柱=15，六棱柱=18；頂點數=2n，四棱柱=8。
（2）16，42，28
解析：十四棱柱面數=14+2=16，棱數=3×14=42，頂點數=2×14=28。
（3）28
解析：n+2=30，n=28，即二十八棱柱。
