Question

【題目】已知函數f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，則（　　）

A. 曲線y＝f（x）+g（x）不是軸對稱圖形

B. 曲線y＝f（x）﹣g（x）是中心對稱圖形

C. 函數y＝f（x）g（x）是周期函數

D. 函數最大值為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意，依次分析選項，綜合即可得答案．

根據題意，依次分析選項：

對于A，函數f（x）＝sinπx，為軸對稱圖形，且其中一條對稱軸為x，

g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，為軸對稱圖形，且其對稱軸為x，

故y＝f（x）+g（x）＝sinπx+（x2﹣x+2）是軸對稱圖形，且其對稱軸為x，A錯誤；

對于B，g（x）＝x2﹣x+2，不是中心對稱圖形，則曲線y＝f（x）﹣g（x）不是中心對稱圖形，B錯誤；

對于C，g（x）＝x2﹣x+2不是周期函數，f（x）g（x）＝（sinπx）（x2﹣x+2）不是周期函數，C錯誤；

對于D，g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，當x時，g（x）取得最小值，

而f（x）＝sinπx，當x時，f（x）取得最大值1，

則函數最大值為；D正確；

故選：D．