Question

在各項均為負數的數列{a_n}中，已知點在函數的圖象上，且．則數列{a_n}的通項公式為a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據點（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函數的圖象上，可得a_n+1=a_n，從而數列{a_n}是公比為的等比數列，根據a₂•a₅=可得數列的首項，從而求出通項公式；
解答：解：∵點（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函數y=，可得a_n+1=a_n，
∴數列{a_n}是公比為的等比數列，
∵a₂•a₅=，
∴a₁q•a₁q⁴=，
∴q⁵=，可得（）⁵=，a₁＜0
解得a₁=-，
所以a_n=-（）^n-2，
故答案為：以a_n=-（）^n-2
點評：本題考查數列與函數的關系，考查數列的通項與求和，確定數列是等比數列是關鍵，此題是一道基礎題；