（04年天津卷理）（12分）
已知定義在R上的函數(shù)
和數(shù)列
滿(mǎn)足下列條件：
，
其中
為常數(shù)，
為非零常數(shù)。
(I)令
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(III)當(dāng)
時(shí)，求
解析：(I)證明：由
可得
由數(shù)學(xué)歸納法可證 
由題設(shè)條件，當(dāng)
時(shí)
因此，數(shù)列
是一個(gè)公比為
的等比數(shù)列。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
(II)解：由(I)知，
當(dāng) 
時(shí)
當(dāng) 
時(shí)
而 
所以，當(dāng)時(shí)
上式對(duì)
也成立。所以，數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
當(dāng)時(shí)
上式對(duì)也成立。所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為
。
(III)解：當(dāng)
時(shí)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
已知函數(shù)
在
處取得極值。
(I)討論
和
是函數(shù)
的極大值還是極小值；
(II)過(guò)點(diǎn)
作曲線
的切線，求此切線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（04年天津卷理）已知數(shù)列
，那么“對(duì)任意的
，點(diǎn)
都在直線
上”是“為等差數(shù)列”的
(A)必要而不充分條件 (B)充分而不必要條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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