Question

【題目】由0、1、2、3、4五個數字任取三個數字，組成能被3整除的沒有重復數字的三位數，共有（ ）個.

A. 14B. 16C. 18D. 20

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三位數的各數位上的數之和能被3整除，這個三位數能被3整除，可以把0、1、2、3、4五個數字進行分類：（1）由0，1，2三個數組成三位數；（2）由0，2，4三個數組成三位數；（3）由1，2，3三個數組成三位數；（4）由2，3，4三個數字組成三位數，分別求出每類情況下能組成的三位數的個數，再用加法計算原理求解出本題.

根據能被3整除的三位數的特征，可以進行分類，共分以下四類：

（1）由0，1，2三個數組成三位數，共有個沒有重復的三位數；

（2）由0，2，4三個數組成三位數，共有個沒有重復的三位數；

（3）由1，2，3三個數組成三位數，共有個沒有重復的三位數；

（4）由2，3，4三個數組成三位數，共有個沒有重復的三位數，所以由0、1、2、3、4五個數字任取三個數字，組成能被3整除的沒有重復數字的三位數，共有個數.