Question

【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位考察了甲乙兩種不同的農產品加工生產方式，現對兩種生產方式加工的產品質量進行測試并打分對比，得到如下數據：

生產方式甲	分值區間
	頻數	20	30	100	40	10
生產方式乙	分值區間
	頻數	25	35	60	50	30

其中產品質量按測試指標可劃分為：指標在區間上的為特優品，指標在區間上的為一等品，指標在區間上的為二等品．

（1）用事件表示“按照生產方式甲生產的產品為特優品”，估計的概率；

（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷能否有的把握認為“特優品”與生產方式有關？

	特優品	非特優品
生產方式甲
生產方式乙

（3）根據打分結果對甲乙兩種生產方式進行優劣比較．

附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析，有關；（3）生產方式乙優于生產方式甲.

【解析】

（1）按照生產方式甲生產的產品為特優品個數為50，參與打分產品個數為200，按照古典概型計算即可得解；

（2）先填表，然后按照公式計算，然后做出判斷即可；

（3）見解析.

（1）按照生產方式甲生產的產品為特優品個數為50，參與打分產品個數為200，所以：

；

（2）填表如下：

	特優品	非特優品
生產方式甲	50	150
生產方式乙	80	120

，所以有的把握認為“特優品”與生產方式有關；

（3）生產方式甲生產的產品合格品的概率為，生產方式乙生產的產品合格品的概率為，生產方式乙生產的產品的質量指標值在之間的較多，因此，可以認為生產方式乙生產的合格品的概率更高，且質量指標值更穩定，從而生產方式乙優于生產方式甲.