(本小題滿分14分)
設
是定義在
上的函數，用分點
將區間任意劃分成
個小區間，如果存在一個常數
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數
在
上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預防流感，某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設藥物開始釋放后第
小時教室內每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過程中，教室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數）．函數圖象如圖所示.
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費．養路費及汽油費共0．7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0．2萬元．
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用．保險費．養路費．汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在其定義域上滿足
．
（1）函數
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若
，數列
滿足
，那么：
①若
，正整數N滿足
時，對所有適合上述條件的數列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為
120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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函數
對任意劃分
，
，
，則和式
（
，
，
，
，
為奇函數且
上是增函數。
恒成立，求t的最小值。
對任意
都有
且x>0時，
.(1)求
，（其中
）
（2）