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已知函數，如果存在實數x₁，使得對任意的實數x，都有成立，則的最小值為

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：,對任意的實數，都有

成立，所以，分別為函數的最小值和最

大值.要使得最小，只要周期最大，當,即時，周期最大，

此時.

考點：兩角和與差的正弦函數正弦函數的單調性

點評：本題目主要考查了三角函數的輔助角公式的應用，三角函數的性質的應用，周期公式

的應用，解題的關鍵是要由成立得到，分別為函數的最小值和最大值，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a-x

-1（其中a為常數，x≠a）．利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果x_i不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x₁=-1時，求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數a，使得取定義域中的任一實數值作為x₁，都可用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是實常數，ω＞0）的最小正周期為2，并當x=

時，f（x）_max=2．
（1）求f（x）．
（2）在閉區間[

，

]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(x+

，g（x）=lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果關于x的方程g(x)=

x+m有實數根，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在正數k，使得關于x的方程f（x）=kg（x）有兩個不相等的實根？如果存在，求的k取值范圍，如果不存在，說明理由？

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