【題目】邊長為2的等邊
和有一內(nèi)角為
的直角
所在半平面構(gòu)成
的二面角，則下列不可能是線段
的取值的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,變換直角三角形
的空間位置關(guān)系.在不同位置情況下,結(jié)合兩個平面形成的二面角度數(shù)及各邊長度關(guān)系,即可求得線段
的取值.
(1) 當(dāng)
時,空間位置關(guān)系如下圖所示:
過C作
,且
則
即為二面角
的平面角
所以
由題意可知
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
而
所以
(2)當(dāng)
時,空間位置關(guān)系如下圖所示:
過C作
,且
則
即為二面角的平面角
所以
由題意可知
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
而
所以
(3) 當(dāng)
時,空間位置關(guān)系如下圖所示:
過
作
交
于
.過
作
,且
則
即為二面角的平面角
所以
由題意可知
,
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
所以
綜上可知, 線段的取值為
,
和
,在四個選項中,不能取的值為
故選:D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.且
(1)若
，求實(shí)數(shù)
的值，并求此時
在
上的最小值；
(2)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
（
），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）己知點(diǎn)
，直線與曲線交于
，
兩點(diǎn)，若
，
，
成等比數(shù)列，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程是
，在以極點(diǎn)為原點(diǎn)O，極軸為x軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)）.
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程與曲線C2的普通方程；
（2）將曲線C2經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動點(diǎn)，求|MN|的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)
在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為
，圓柱表面上的點(diǎn)
在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為
，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是拋物線
的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于
、
兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)
，其中
，
．過點(diǎn)作
軸的垂線交拋物線于點(diǎn)
，直線
交拋物線于點(diǎn)
.
（1）求
的值；
（2）求四邊形
的面積
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
設(shè)直線與曲線相交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門，是廈門市的名果，栽培歷史已有
多年.龍眼干的級別按直徑
的大小分為四個等級，其中直徑在區(qū)間
為特級品，在
的為一級品，在
的為二級品，在
的為三級品，某商家為了解某農(nóng)場一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了個龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間
），統(tǒng)計得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 1 |
| 29 |
| 7 |
用分層抽樣的方法從樣本的一級品和特級品中抽取
個，其中一級品有
個.
（1）求
、
的值，并估計這些龍眼干中特級品的比例；
（2）已知樣本中的個龍眼干約
克，該農(nóng)場有千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購方案：
方案A：以
元/千克收購；
方案B：以級別分裝收購，每袋個，特級品
元/袋、一級品
元/袋、二級品
元/袋、三級品
元/袋.用樣本的頻率分布估計總體分布，哪個方案農(nóng)場的收益更高？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
、
分別為雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，雙曲線
的離心率為
，點(diǎn)
在雙曲線上，不在
軸上的動點(diǎn)
與動點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)
對稱，且四邊形
的周長為
.
(1)求動點(diǎn)的軌跡
的方程；
(2)過點(diǎn)
的直線交的軌跡于
，
兩點(diǎn)，
為上一點(diǎn)，且滿足
，其中
，求
的取值范圍.
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