【題目】若函數
圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為
.
（1）求函數
的最小正周期及單調遞增區間；
（2）把
圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的
倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位得到函數
的圖象.在
中， 
， 
， 
分別是角
， 
， 
的對邊，若
， 
的面積為
， 
， 
， 
成等差數列，求
的周長.
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【題目】已知圓
： 
與定點
， 
為圓
上的動點，點
在線段
上，且滿足
.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設曲線
與
軸正半軸交點為
，不經過點
的直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，若
.證明：直線
過定點.
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【題目】某商場為了吸引大家，規定：購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動，已知甲有一張該商場的獎券，且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求：
（1）甲中兩次獎的概率；
（2）甲中一次獎的概率；
（3）甲不中獎的概率.
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【題目】已知正方體
,過對角線
作平面
交棱
于點
,交棱
于點
,下列正確的是（ ）
A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；
B.四邊形
一定是平行四邊形；
C.平面與平面
不可能垂直；
D.四邊形的面積有最大值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線
.
(I)求直線的直角坐標方程；
(Ⅱ)已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍.
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【題目】已知函數
（其中
）在點
處的切線斜率為1.
（1）用
表示
；
（2）設
，若
對定義域內的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，如果
，證明： 
.
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【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為
，直線
與拋物線相交于不同的
， 
兩點．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如果直線
過拋物線的焦點，求
的值；
（3）如果
，直線
是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
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【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續5天的日平均溫度均不低于
”．現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數）：
①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
③丙地：5個數據中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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