Question

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f（x²）＜f（4）的實數x的取值范圍是（　　）

A．（-2，2）

B．（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根據減函數的意義，將f（x²）＜f（4）轉化為關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到實數x的取值范圍．

解答：解：由f（x）為R上的減函數，且滿足f（x²）＜f（4）得到x²＞4，解得：x＜-2或x＞2，
則實數x的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故選D．

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，一元二次不等式的解法，其中根據函數的單調性將原不等式化為一元二次不等式是解題的關鍵．