【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若
,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
【答案】D
【解析】解:∵當(dāng)x=
時(shí),f(x)=﹣2sin(2x+φ)有最小值為﹣2 ∴x=
是方程2x+φ=
+2kπ的一個(gè)解,得φ=
+2kπ,(k∈Z)
∵|φ|<π,∴取k=0,得φ=
.
因此函數(shù)表達(dá)式為:f(x)=﹣2sin(2x+
)
令
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ,得
+kπ≤x≤
+kπ,(k∈Z)
取k=0,得f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是
故選:D
由正弦函數(shù)最值的結(jié)論,得x=
是方程2x+φ=
+2kπ的一個(gè)解,結(jié)合|φ|<π得φ=
,所以f(x)=﹣2sin(2x+
),再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[
+kπ,
+kπ](k∈Z),對(duì)照各選項(xiàng)可得本題答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)之間有一條5km的直線型水路,一艘游輪以
的速度航行時(shí)
考慮到航線安全要求
,每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為
萬元
為常數(shù),且
,其他費(fèi)用為每小時(shí)
萬元.
若游輪以
的速度航行時(shí),每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為
萬元,要使每小時(shí)的所有費(fèi)用不超過
萬元,求x的取值范圍;
求該游輪單程航行所需總費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,(其中
)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)
,求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x0 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)若從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓
,點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn),線段
的垂直平分線交
于點(diǎn)
,當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出了2010年亞洲某些國(guó)家的國(guó)民平均壽命
單位:歲
.
國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 |
阿曼 |
| 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 |
|
巴林 | | 阿聯(lián)酋 |
| 馬來西亞 |
|
朝鮮 |
| 東帝汶 |
| 孟加拉國(guó) |
|
韓國(guó) |
| 柬埔寨 |
| 塞浦路斯 |
|
老撾 |
| 卡塔爾 |
| 沙特阿拉伯 |
|
蒙古 |
| 科威特 | | 哈薩克斯坦 |
|
緬甸 |
| 菲律賓 |
| 印度尼西亞 |
|
日本 |
| 黎巴嫩 |
| 土庫曼斯坦 | 65 |
泰國(guó) |
| 尼泊爾 | 68 | 吉爾吉斯斯坦 |
|
約旦 |
| 土耳其 |
| 烏茲別克斯坦 |
|
越南 | 75 | 伊拉克 |
| 也門 |
|
中國(guó) |
| 以色列 |
| 文萊 |
|
伊朗 | 74 | 新加坡 |
| 敘利亞 |
|
印度 |
|
根據(jù)這40個(gè)國(guó)家的樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:
,
,
,
,
,
請(qǐng)根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù),求出頻率分布直方圖中的a,b;
![]()
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想,利用
中的頻率分布直方圖估計(jì)亞洲人民的平均壽命及國(guó)民壽命的中位數(shù)
保留一位小數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)(
);
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)
時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)
就越接近于
.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球,每次從袋中任意摸出一個(gè)球 .
(1)采取有放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的均值和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[2019·開封一模]已知數(shù)列
中,
,
,利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)時(shí),若輸出的是2,則判斷框內(nèi)的條件不可能是( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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