Question

【題目】(1)求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程；

(2)求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．

Answer 1

【答案】(1) 4x－3y±30＝0．(2) 9x＋18y－4＝0．

【解析】試題分析：（1）由設出所求直線4x－3y＋c＝0，利用點到直線的距離求得參數值，從而求得直線；（2）由兩直線聯立方程求得交點，由直線求得直線斜率，從而得到點斜式方程

試題解析：（1）設所求的直線方程為4x－3y＋c＝0．

由已知： ＝6，解得c＝±30，

故所求的直線方程為4x－3y±30＝0．

（2）設所求的直線方程為

2x＋3y－5＋λ（7x＋15y＋1）＝0，

即（2＋7λ）x＋（3＋15λ）y＋λ－5＝0，

由已知－＝－，解得λ＝1．

故所求的直線方程為9x＋18y－4＝0．