Question

若方程無實數解，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．[0，1）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由根據方程的根與對應函數零點之間的關系，我們可將方程無實數解，轉化為對應函數無零點，即函數y=與函數y=x+m的圖象無交點，利用圖象法，我們易求出實數m的取值范圍．
解答：解：若方程無實數解
則函數y=與函數y=x+m的圖象無交點
在同一坐標系中分別畫出函數y=與函數y=x+m的圖象如下圖所示：
∵函數y=的導函數y'=
令y'=1，則x=-
此時，m=
結合上圖，我們易得滿足條件的實數m的取值范圍是（-∞，-1）∪（，+∞）
故選C
點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中根據方程的根與對應函數零點之間的關系，將問題轉化為函數的零點問題是解答本題的關鍵．