Question

【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，定義域?yàn)镽，函數(shù)單調(diào)增，非奇非偶，不滿足題意；
對(duì)于B，定義域?yàn)閇0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對(duì)于C，定義域?yàn)閇0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對(duì)于D，滿足f（﹣x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意，
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．