Question

各項都是正數的等比數列{a_n}的公比q≠1，且a2，

1

2

a3，a1成等差數列，則

a4+a5

a3+a4

的值為（　　）

• A、

  1- 5

  2

• B、

  1+ 5

  2

• C、

  5 -1

  2

• D、

  1+ 5

  2

  或

  1- 5

  2

Answer 1

分析：題意可得，a₃=a₁+a₂，結合等比數列的通項公式可得q²-q-1=0結合a_n＞0可求q，進而可求

解答：解由題意可得，a₃=a₁+a₂
即a₁q²=a₁+a₁q∴q²-q-1=0
a_n＞0
∵q＞0∴q=

1+ 5

2

∴

a4+a5

a3+a4

=q=

1+ 5

2

故選B．

點評：本題主要考查了利用等差與等比數列的通項公式求解數列的項，屬于基礎試題．