Question

【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為40元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設甲、乙不超過1小時離開的概率分別為，；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，；兩人滑雪時間都不會超過3小時．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；

(2)設甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數學期望E(ξ)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）甲、乙兩人所付費用相同即為0，40，80元，求出相應的概率，利用互斥事件的概率公式，可求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（2）確定變量的取值，求出相應的概率，即可求得的分布列與數學期望．

試題解析：(1)若兩人所付費用相同，則相同的費用可能為0元，40元，80元，

兩人都付0元的概率為，

兩人都付40元的概率為，

兩人都付80元的概率為，則兩人所付費用相同的概率為.

(2)由題意得，ξ所有可能的取值為0,40,80,120,160.

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的分布列為：

	0	40	80	120	160

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