Question

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “”是“”的充分不必要條件

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 命題“，”的否定是“，”

D. 若命題“”為假命題，則命題，都是假命題

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據充要條件的定義及正切函數的性質，可判斷A的真假；根據否命題的定義可判斷B的真假；根據全稱命題的否定方法，可判斷C的真假； 根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷D的真假.

關于A選項，當時，不一定有，如=，此時，

反之，不一定有，如，

∴“”是“”的既不充分也不必要條件，故A錯誤；

關于B選項，由否命題的概念知“若，則”的否命題為“若，則”，故B錯；

關于C選項，命題“，”的否定是“，”, 正確；

關于D選項，若命題“”為假命題，則命題，至少有一個是假命題，故D錯 .

故選C.