Question

【題目】2019年下半年以來，各地區陸續出臺了“垃圾分類”的相關管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現垃圾資源利用，改善生存環境質量.某部門在某小區年齡處于區間內的人中隨機抽取人進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環保族”，得到圖各年齡段人數的頻率分布直方圖和表中統計數據.

（1）求的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數據用該組區間的中點值代替，結果保留整數）；

（3）從年齡段在的“環保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區間中的概率.

組數	分組	“環保族”人數	占本組頻率
第一組		45	0.75
第二組		25
第三組			0.5
第四組		3	0.2
第五組		3	0.1

Answer 1

【答案】（1），，；（2）31；（3）.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖和表中統計數據計算可得；

（2）根據頻率分布直方圖計算出平均數即可；

（3）根據古典概型的概率計算公式計算可得；

解：（1）對于第一組，人數為，占總人數，故總人數人，所以，，.

（2）設這人年齡的平均值為，所以.

（3）易知采用分層抽樣法抽取的9人中，在內的有5人，在內的有4人，選取2名記錄員的可能情況共有種，均在內的有種，恰有一個在內的有種，故所求概率.