【題目】已知命題
:關于
的不等式
無解;命題
:指數函數
是
上的增函數.
(1)若命題
為真命題,求實數
的取值范圍;
(2)若滿足
為假命題且
為真命題的實數
取值范圍是集合
,集合
,且
,求實數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,過原點
且斜率為1的直線
交橢圓
于
兩點,四邊形
的周長與面積分別為8與
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)設直線
交橢圓
于
兩點,且
,求證:
到直線
的距離為定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,
是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,直線
平面
,E,F分別是
,
的中點.
![]()
(1)記平面
與平面
的交線為l,試判斷直線l與平面
的位置關系,并加以證明;
(2)設
,求二面角
大小的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A. 若命題
,
,則命題
,![]()
B. “
”是“
”的必要不充分條件
C. “若
,則
、
中至少有一個不小于
”的逆否命題是真命題
D.
,![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根;命題q:關于x的函數y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數,若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數
的圖象恰好通過
個整點,則稱函數
為
階整點函數.有下列函數:
①
; ②
③
④
,
其中是一階整點函數的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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