Question

函數f（x）=-

x

ex

（a＜b＜1），則（　　）

• A、f（a）=f（b）
• B、f（a）＜f（b）
• C、f（a）＞f（b）
• D、f（a），f（b）大小關系不能確定

Answer 1

分析：先對函數進行求導數，再根據導數的正負判斷函數的增減性即可得到答案．

解答：解：∵f′(x)=-

ex-xex

(ex)2

=-

x-1

ex

，
∴當x＜1時，f'（x）＞0，即f（x）在區間（-∞，1）上單調遞增，
又∵a＜b＜1，
∴f（a）＜f（b）
故選C．

點評：本題主要考查函數的增減性和導數正負的關系，即當導數大于0時原函數單調遞增，當導數小于0時原函數單調遞減．