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已知ξ的分布列為，

ξ	-1	0	1
P	0.5	0.3	0.2

則D(2ξ+1)等于（）

A．2.44	B．2.22
C．0.3	D．1

Eξ=-1×0.5+0×0.3+1×0.2=-0.3，
Dξ=(-1+0.3)²×0.5+(0+0.3)²×0.3+(1+0.3)²×0.2=0.61；D(2ξ+1)=4Dξ=2.44

練習冊系列答案

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（本題滿分12分）
某校積極響應《全面健身條例》，把周五下午5：0

0~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質所限，每月（假設為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。
（1）求這兩

支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；
（2）設這兩支球隊每月能同時活動的次數為

，求隨機變量

的分布列和數學期望。

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某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計算).

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某人有資金10萬元，準備用于投資經營甲，乙兩種商品，根據統計資料：
甲

獲利（萬元）	2	3	-1
概率	0.4	0.3	0.3

乙

獲利（萬元）	1	4	-2
概率	0.6	0.2	0.2

那么，他應該選擇經營種商品.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩臺機床同時加工零件，每生產一批數量較大的產品時，出次品的概率如下表所示：
A機床 B機床

次品數ξ₁	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

次品數ξ₂	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

問哪一臺機床加工質量較好

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元錢，2個標有5元錢，交5元錢，可以參加一次摸獎，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數之和，求抽獎人獲利的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）用一枚質地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的次為

；乙拋擲3次，記正面朝上的次為

.（Ⅰ）分別求

和

的期望；（Ⅱ）規定：若

，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

	10	20	30	40	50
	0.15	0.20	0.25	0.30	0.10

乙商店這種商品的年需求量

服從二項分布

．
若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數ξ的期望和方差．

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