Question

【題目】某商場為迎接“618年中慶典，擬推出促銷活動，活動規則如下：①活動期間凡在商場內購物，每滿673元可參與一次現金紅包抽獎，且互不影響，詳細如下表：

獎項	一等獎	二等獎
獎金	200元現金紅包	優惠餐券1張（價值50元）
獲獎率	30%	70%

②活動期間凡在商場內購物，每滿2019元可參與消費返現，返現金額為實際消費金額的15%.規定每位顧客只可選擇參加其中一種優惠活動.

（1）現有顧客甲在商場消費2019元，若其選擇參與抽獎，求其可以獲得現金紅包的概率.

（2）現有100名消費金額為2019元的顧客正在等待抽獎，假如你是該商場的活動策劃人，你更希望顧客參與哪項優惠活動？

Answer 1

【答案】（1）0.657；（2）現金抽獎活動.

【解析】

（1）記事件A為參與一次抽獎中獎，則，，然后消費2019元可抽獎3次，獲得現金紅包的概率為

（2）若選擇返現，可算出100名顧客共需支出30285元，若選擇參加抽獎，設X為其三次抽獎的獲利情況，求出X的分布列，算出其期望，然后可得100名共需支出28500元，兩者比較即可得出答案.

（1）記事件A為參與一次抽獎中獎，則，

依題意，消費2019元可抽獎3次，則獲得現金紅包的概率為，

（2）由題知，若選擇返現，每位顧客可獲得元，

所以100名顧客共需支出30285元

若選擇參加抽獎，設X為其三次抽獎的獲利情況，

則由題可知，X可取150，300，450，600，所以

，

，

，

，

所以X的分布列如下：

P	150	300	450	600
X	0.343	0.441	0.189	0.027

則元，

由1名顧客的平均支出為285元，則100名共需支出28500元.

因為，

所以作為該商場的活動策劃人，更希望顧客參加現金抽獎活動.