（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
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在區間
上為增函數
是奇函數，且在定義域（—1，1）內可導并滿足
解關于m的不等式
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
上的解析式； 
上是減函數；
取何值時，
在
上有解．
.
的反函數解析式;
的奇偶性;
時,
解不定式
.
的定義域為
，對任意實數
，都有
成立，且當
時，有
，試判斷函數
論函數
的奇偶性，并說明理由．
的最大和最小值．