Question

【題目】5張獎券中有2張是中獎的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，抽后不放回，求:

（1）甲中獎的概率；

（2）甲、乙都中獎的概率；

（3）只有乙中獎的概率；

（4）乙中獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）寫出所有的基本事件，找出甲中獎的基本事件有8種，所以可求甲中獎的概率為；

（2）寫出所有的基本事件，找出甲、乙都中獎的基本事件，然后可得概率；

（3）寫出所有的基本事件，找出只有乙中獎的基本事件，然后可得概率；

（4）寫出所有的基本事件，找出乙中獎的基本事件，然后可得概率.

將5張獎券編號為1，2，3，4，5，其中4，5為中獎獎券，用表示甲抽到號碼x，乙抽到號碼y，則所有可能的結果為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，4)， (3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，共20種.

（1）甲中獎包含8個基本事件：(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，

.

（2）甲、乙都中獎包含2個基本事件：(4，5)，(5，4)，

.

（3）只有乙中獎包含6個基本事件：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)， (3，5)，

∴.

（4）乙中獎包含8個基本事件：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)， (3，5)，(4，5)，(5，4)，

∴.